В прямоугольном треугольнике ABC угол C-прямой.Биссектриса BD угла B равна 28 см,а отрезок CD=14 см.Найдите внешний угол

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2rTxWTp).

В прямоугольном треугольнике ВСД, через противолежащий катет и гипотенузу определим угол СВД.

SinB = СД / ДВ = 14 / 28 = 1 / 2.

Угол В = arcsin(1 / 2) = 30⁰.

Тогда угол АВС = 2 * 30 = 60⁰.

Угол САВ = 180 – 90 – 60 = 30⁰.

Тогда внешний угол ЕАВ = 180 – САВ = 180 – 30 = 150⁰.

Ответ: Внешний угол при вершине А равен 150⁰.