В куб вписан шар.найдите площадь поверхности шара, если площадь полной поверхности куба равна 1170/пи см2

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LNNhOx).

Пусть дина ребра куба равна Х см.

Тогда площадь полной поверхности куба будет равна:

Sкуба = 6 * Х² = 1170 / п см².

Х² = 1170 / 6 * п = 195 / п см².(1).

Площадь поверхности шара равна:

Sшара = 4 * п * R² = 4 * п * (D / 2)² = п * D².

Диаметр шара равен ребру квадрата в который он вписан. D = X см.

Тогда Sшара = п * Х².

Подставим в него уравнение 1.

Sшара = п * 195 / п = 195 см².

Ответ: Площадь поверхности шара равна 195 см².