В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 4 корень из 2 см. найдите боковую сторону треугольника.

В прямоугольном треугольнике a и b - катеты, c - гипотенуза.

Решим задачу по теореме Пифагора:

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

с ² = а ²  + b²;

По условию задачи треугольник  - равнобедренный,  боковые стороны равны:

a = b, получим

с ² = 2 × а².

Найдем , чему равно а

а 2 = с 2 : 2.

Подставим в  полученное уравнение значение с = 4√2 см

а ² = ( 4√2 )² :2;

а ² = 16 × 2 : 2;

а = √16;

а = 4 см.

Боковые стороны треугольника равны 4 см.