Высота треугольной пирамиды 12 см. Найти объем, если в основе равнобедренный треугольник со сторонами - 13, 13, 24см.

https://bit.ly/2KRoJBZ

Объем пирамиды – это одна третья от произведения площади ее основания на высоту:

V = 1 / 3 · S_осн. · h.

Так как основанием пирамиды является треугольник, то для вычисления его площади применим формулу Герона:

S_осн. = √p(p – a)(p – b)(p – c);

p = (a + b + c) / 2;

p = (13 + 13 +24) / 2 = 50 / 2 = 25 см.

S_осн. = √25 · (25 – 13) · (25 – 13) · (25 – 24) = √25 · 12 · 12 · 1 = √3600 = 60 см².

Теперь найдем объем пирамиды:

V = 1 / 3 · 60 · 12 = 720 / 3 = 240 см³.

Ответ: объем пирамиды равен 240 см³.