Одно основание равнобедренной трапеции в два раза больше другого основания. середина большего основания отстоит от вершины

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2r8IIs1).

По условию, точка О от вершин тупого угла расположена на равном расстоянии ОВ = ОС = ВС.

Тогда треугольник ВОС равносторонний с внутренними углами равными 60⁰.

Угол ВОА = ОВС = 60⁰ как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей ОВ. А так как, по условию, ОА = ОВ, тогда треугольник АОВ равносторонний а значит угол ВАО = 60⁰.

Тогда угол АВС = АВО + ОВС = 60 + 60 = 120⁰.

В равнобедренной трапеции противоположные углы равны, тогда угол АДС = ВАД = 60⁰, угол ВСД = АВС = 120⁰.

Ответ: Углы трапеции равны 60⁰, 120⁰,60⁰, 120⁰.