Сторона ромба равна 2корня из 2 высота 2 см .а)Найдите острый угол ромба б) длины отрезков на которые высота делит сторону.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2AMKIdH).

Так как ВН высота опущенная к стороне АД, то треугольник АВН прямоугольный.

Тогда CosВАН = ВН / АВ = 2/2 * √2 = 1/√2 = √2/2.

Угол ВАН = 45⁰.

Определим длину отрезка АН.

Так как в прямоугольном треугольнике АВН, один из углов равен 45⁰, то треугольник АВН равнобедренный, а значит АН = ВН = 2 см.

Так как стороны ромба равны, то длина отрезка НД = АД – АН = 2 * √2 – 2 = 2 * (1 - √2).

Ответ: Острый угол ромба равен 45⁰. Длины отрезков, на которые делим сторону высота равны 2 см и 2 * (1 - √2) см.