• 1)Объем цилиндра 96п см в кубе,площадь его осевого сечения 48 см кв.найти площадь сферы описанной около цилиндра. 2)сколько

Ответы 1

  • 1)

    Объем цилиндра: V = Пr^2 * h,  (r – радиус цилиндра, h – высота).

    Площадь осевого сечения: S = 2r * h.

    h = s/(2r);

    V = (Пr^2 * s)/(2r) = Пrs/2.

    r = 2V/Пs = (2 * 96П)/П * 48 = 4 см.

    h = (48 см^2)/(2 * 4 см) = 6 см.

    Радиус сферы R равен отрезку от центра цилиндра до любой точки окружности в основании. Центр цилиндра совпадает с центром сферы и находится на высоте h1 = h/2 = 6/2 = 3 см.

    Проекция радиуса сферы R, радиус окружности r и высота h1 образуют прямоугольный треугольник.

    R = √(r^2 + h1^2) = √(4^2 + 9^2)  = 5 см.

    Площадь сферы:

    S = 4ПR^2 = 4П * 5^2 = 100П ≈ 314 см^2.

    Ответ: S = 100П ≈ 314 см^2.

    2)

    Радиус шарика r = d/2 =  2/2 = 1 см.

    Объем шарика:

    v = (4Пr^3)/3 = 4П * 1^3/3 = (4 * 3,14)/3 ≈ 4,19 см^3.

    Объем куба:

    V = a^3 = 4^3 = 64 см^3.

    Количество шариков:

    n = V/v =  64/4,19 = 15,27.

    Ответ: 15 шариков.

    • Автор:

      raimundo
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years