1)
Объем цилиндра: V = Пr^2 * h, (r – радиус цилиндра, h – высота).
Площадь осевого сечения: S = 2r * h.
h = s/(2r);
V = (Пr^2 * s)/(2r) = Пrs/2.
r = 2V/Пs = (2 * 96П)/П * 48 = 4 см.
h = (48 см^2)/(2 * 4 см) = 6 см.
Радиус сферы R равен отрезку от центра цилиндра до любой точки окружности в основании. Центр цилиндра совпадает с центром сферы и находится на высоте h1 = h/2 = 6/2 = 3 см.
Проекция радиуса сферы R, радиус окружности r и высота h1 образуют прямоугольный треугольник.
R = √(r^2 + h1^2) = √(4^2 + 9^2) = 5 см.
Площадь сферы:
S = 4ПR^2 = 4П * 5^2 = 100П ≈ 314 см^2.
Ответ: S = 100П ≈ 314 см^2.
2)
Радиус шарика r = d/2 = 2/2 = 1 см.
Объем шарика:
v = (4Пr^3)/3 = 4П * 1^3/3 = (4 * 3,14)/3 ≈ 4,19 см^3.
Объем куба:
V = a^3 = 4^3 = 64 см^3.
Количество шариков:
n = V/v = 64/4,19 = 15,27.
Ответ: 15 шариков.
Автор:
raimundoДобавить свой ответ