• Объем конуса равен 32. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найти объем, отсекаемого

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2sRhRkE).

    Пусть радиус ОА = R1, А1О1 = R2, а высота ОВ = Н1. O1B = H2.

    Треугольники АОВ и А1О1В прямоугольные и подобны по общему углу В.

    Коэффициент подобия треугольников равен: К = ОВ / О1В = 2.

    Тогда Н1 = 2 * Н2, R1 = 2 * R1.

    Объем большего конуса равен: V1 = π * R12 * Н1 / 3 = π * 2 * R22 * 2 * Н2 / 3 = 32 см3.

    π * R22 * Н2 / 3 = 32 / 4 = 8 см3.

    Объем отсеченного цилиндра равен: V2 = π * R22 * Н2 / 3 = 8 см3.

    Объем: Объем отсекаемого цилиндра равен 8 см3.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years