Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2sRhRkE).
Пусть радиус ОА = R1, А1О1 = R2, а высота ОВ = Н1. O1B = H2.
Треугольники АОВ и А1О1В прямоугольные и подобны по общему углу В.
Коэффициент подобия треугольников равен: К = ОВ / О1В = 2.
Тогда Н1 = 2 * Н2, R1 = 2 * R1.
Объем большего конуса равен: V1 = π * R12 * Н1 / 3 = π * 2 * R22 * 2 * Н2 / 3 = 32 см3.
π * R22 * Н2 / 3 = 32 / 4 = 8 см3.
Объем отсеченного цилиндра равен: V2 = π * R22 * Н2 / 3 = 8 см3.
Объем: Объем отсекаемого цилиндра равен 8 см3.
Автор:
gregory455Добавить свой ответ