Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы равна 16 см,а полная-48 см.Найдите высоту призмы.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xHBpH9).

Если вычесть из площади полной поверхности площадь боковой поверхности, получим площадь двух оснований.

Sпол – Sбок = 2 * Sосн = 48 – 16 = 32 см².

Тогда Sосн = 32 / 2 = 16 см².

Так как призма правильная, то в основании призмы квадрат, тогда:

Sосн = а², где а – сторона квадрата.

АВ²  = 14.

АВ = 4 см.

Определим площадь бокового ребра. Sребра = Sбок / 4 = 16  / 4 = 4 см².

Sребра = АВ * АА1.

АВ * АА1 = 4.

АА1 = 4 / 4 = 1 см.

Ответ: Высота призмы равна 1 см.