Продолжение боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке M.Найдите площади трапеции, если BC:AD=2:5 а площадь

Треугольники AMD и BMC подобны, так как угол MBC = углу MAD и угол MCB = углу MDA, как соответственные, а угол М общий.Значит, соотношение BC к AD - это коэффициент подобия, равный 2/5(у нас получается отношение сторон меньшего треугольника к большому треугольнику)Соотношение площадей треугольников BCM и AMD равно квадрату коэффициента подобия = 4/25Для того чтобы найти площадь большего треугольника, составим пропорцию, где квадрат коэффициента подобия будет равен отношению площадей: 4/25=12/хх=(12*25)/4=75 - это площадь треугольника AMD.Теперь, чтобы найти площадь трапеции, вычтем из площади большого треугольника площадь маленького треугольника: 75-12=63Ответ: 63