BC- хорда окружности с центром O.найдите уголBOC,если уголBCO=50°

Рассмотрим △BOC. Он равнобедренный, так как образован радиусами OB = OC.

<OBC = <OCB по свойству углов у основания BC равноб. треугольника.

<OBC = <OCB = 50°.

По теореме о сумме углов треугольника имеем:

<BOC + <OBC + <BCO = 180°,

<BCO = 180° - 2 * 50° = 180° - 100° = 80°.

Ответ: <BCO = 80°.