Точка о центр окружности угол сод=углу мок докажите что хорды сд и мк равны

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/38MiI6O).

Построим радиусы ОК, ОМ, ОС и ОД.

Тогда треугольники МОК и СОД равнобедренные с основаниями МК и СД.

В треугольниках МОК и СОД боковые стороны ОМ = ОК = ОС = ОД = R.

По условию, угол СОД = МОК, тогда треугольники МОК и СОД равны по двум сторонам и углу между ними, по первому признаку равенства треугольников.

Тогда хорда МК равна хорде СД, что и требовалось доказать.