В равнобедренном треугольнике ABC АС = СВ. На стороне АС как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону АВ

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2YaPKs8).

Так как сторона АС треугольника АВС есть диаметр окружности, то вписанный в нее треугольник АСД прямоугольный, так как вписанный угол АДС опирается на диаметр окружности.

Так как треугольник АДС прямоугольный, то СД есть высота треугольника АВС, а так как этот треугольник, по условию, равнобедренный, то СД так же есть и его медиана, а тогда АД = ВД = 16 см.

Тогда АВ = АД + ВД = 16 + 16 = 32 см.

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = АВ * СД / 2 = 32 * 18 / 2 = 288 см².

 Ответ: Площадь треугольника равна 288 см².