В прямоугольном треугольнике CDE (угл E=90 градусов) проведена высота EF, найти СF и FD, если CD=18 см; а угл DCE=30

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Rwrccn).

В прямоугольном треугольнике СДЕ катет ДЕ расположен против угла 30⁰, тогда его длина будет равна половине длины гипотенузы СД.

ЕД = СД / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Угол СДЕ = FДЕ = 180 – 90 – 30 = 60⁰, тогда в прямоугольном треугольнике ДFЕ угол FЕД = 180 – 90 – 60 = 30⁰.

Тогда катет ДF расположен против угла 30⁰, а значит равен половине ЕД.

FД = ЕД / 2 = 9 / 2 = 4,5 см.

Длина отрезка СF = СД – FД = 18 – 4,5 = 13,5 см.

Ответ: Отрезок  CF = 13,5 см, отрезок FД равен 4,5 см.