В нижнем основании цилиндра проведена хорда,удаленная от центра вершины основания на расстояние d,а из центра нижнего

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PyDNXq).

В основании цилиндра проведем отрезки ОА и ОВ, дины которых равны радиусу окружности. Тогда треугольник АВО равнобедренный. Отрезок ОН есть высота и биссектриса треугольника АОВ, тогда треугольник АОН прямоугольный, а угол АОН = (φ/2).

Cosφ = OH / OA = d / R.

R = d / Cos(φ/2) см.

Треугольник АОО1 прямоугольный, тогда tgα = ОО1 / ОА = ОО1 / R.

OO1 = R * tgα = d * tgα / Cos(φ/2).

Определим площадь боковой поверхности цилиндра.

Sбок = 2 * п * R * OO1 = (2 * п * d / Cos(φ/2)) * (d * tgα / Cos(φ/2)) = 2 * п * d² * tgα / Cos²(φ/2) см².

Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2 * п * d² * tgα / Cos²(φ/2) см².