1. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42° .

https://bit.ly/2OH1UnJ

Согласно теореме о пересечении параллельных прямых секущей, образованные соответствующие углы равны:

∠1 = ∠5;

∠2 = ∠6;

∠3 = ∠7;

∠4 = ∠8.

Так как сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых равна 180º, а угол ∠1 равен 42º:

∠1 + ∠2 = 180º

∠2 = 180º - ∠1;

∠2 = 180º - 42º = 138º.

Таким образом:

∠5 = ∠1 = 42º;

∠6 = ∠2 = 138º.

При пересечении параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы так же равны:

∠8 = ∠1 = 42º;

∠7 = ∠2 = 138º;

∠6 = ∠3 = 138º;

∠5 = ∠4 = 42º.

Ответ: ∠1 = ∠4 = ∠5 = ∠8 = 42º, ∠2 = ∠3 = ∠6 = ∠7 = 138º.