В усечённом конусе радиус меньшего основания=2см.Высота конуса=3см,а его образующая составляет с плоскостью большего

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2EknVGb).

Из точки В проведем высоту ВН к отрезку АД. В прямоугольном треугольнике АВН угол ВАН, по условию, равен 45⁰, тогда и угол АВН = 45⁰, а треугольник АВН прямоугольный и равнобедренный, АН = ВН = 3 см.

Тогда длина отрезка АО = АН + ОН = 3 + 2 = 5 см.

Объем усеченного конуса определим по формуле: V = п * h * (r² + R² + r * R) / 3, где r, R радиусы меньшего и большего оснований.

V = п * 3 * (4 + 25 + 10) / 3 = п * 39 см³.

Ответ: Объем усеченного конуса равен п * 39 см³.