В треугольнике АВС ,угол ВС=4,угол С равен 90 градусов.Радиус описанной окружности этого треугольника равен 2,5.Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2HToEjy).

Так как окружность описана около прямоугольного треугольника, то градусная мера дуги АВ равна двум величинам угла АСВ, тогда дуга АВ = 2 * 90 = 180⁰, а следовательно, АВ есть диаметр описанной окружности.

АВ = 2 * R = 2 * 2,5 = 5 см.

Тогда, по теореме Пифагора определим длину катета АС.

АС² = АВ² – ВС² = 5² – 4² = 25 – 16 = 9.

АС = 3 см.

Ответ: Длина стороны АС равна 3 см.