Помогите решить

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для вычисления площади боковой поверхности правильной пирамиды и площади полной поверхности правильной пирамиды.

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле:

Sб = (Pп Lп) / 2,

где Pп - периметр основания, Lп - длина боковой грани.

В данной задаче периметр основания равен Pп = AB + BC + CD + DA = 6 + 6 + 6 + 6 = 24 см.

Длина боковой грани вычисляется по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABE:

Lп = √(AE^2 - (AB/2)^2) = √(5^2 - 3^2) = 4 см.

Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности:

Sб = (Pп Lп) / 2 = (24 4) / 2 = 48 см^2.

Площадь полной поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле:

Sполн = Sб + Sосн,

где Sосн - площадь основания.

Основание нашей пирамиды - правильный пятиугольник, площадь которого можно вычислить по формуле:

Sосн = (a^2 n) / (4 tg(π/n)),

где a - длина стороны пятиугольника, n - количество сторон.

В данной задаче длина стороны равна a = AB = 6 см, а количество сторон равно n = 5.

Тогда угол между сторонами пятиугольника равен:

α = (n - 2) 180° / n = 108°.

Тангенс этого угла можно вычислить по формуле:

tg(α) = sin(α) / cos(α) = sin(108°) / cos(108°) ≈ 1,37638192047.

Теперь можем вычислить площадь основания:

Sосн = (a^2 n) / (4 tg(π/n)) = (6^2 5) / (4 1,37638192047) ≈ 32,475 см^2.

Теперь можем вычислить площадь полной поверхности:

Sполн = Sб + Sосн = 48 + 32,475 ≈ 80,475 см^2.

Ответ: Sб = 48 см^2, Sполн = 80,475 см^2.