Найдите хотя бы одно значение Х, при котором будет выполняться неравенство 4х-9 меньше 2х=5

Найдем значение х, удовлетворяющее неравенству 4 * х - 9 < 2 * х + 5.4 * х - 9 < 2 * х + 5;Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:4 * x - 2 * x < 5 + 9;4 * x - 2 * x < 14;Вынесем в левой части выражения общий множитель х и получим:x * (4 - 2) < 14;2 * x < 14;x < 14/2;Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 5, тогда получим:x < 7/1;x < 7;Отсюда, x = - 10, - 9, 1, 6, и также x < 7 удовлетворяют неравенству 4 * х - 9 < 2 * х + 5.

Решаем линейное неравенство с одной переменной 4x - 9 < 2x + 5 используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения линейного неравенства с одной переменной

• вспомним определение линейного неравенства и что значит в алгебре \"решить неравенство\";
• сгруппируем в правой части неравенства слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с х;
• избавимся от коэффициента перед переменной, но при этом внимательно следим за знаком неравенства.

Определение неравенства и значение понятия \"решить неравенство\"

Вспомним определение линейного неравенства.

Линейным неравенством с одной переменной x называют неравенство вида ax + b > 0, где вместо знака > естественно может быть любой другой знак неравенства (<, ≤, ≥), а a и b – действительные числа, причем a≠0.

Решить неравенство — значит найти значения переменной х, которые обращают неравенство в верное числовое неравенство.

Решаем линейное неравенство 4x - 9 < 2x + 5

Теорию вспомнили, теперь перейдем к решению нашего неравенства.

Переносим в правую часть неравенства слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части неравенства в другую меняем знак знак слагаемого на противоположный.

4х - 2х < 5 + 9;

Приводим подобные слагаемые в обеих частях неравенства.

х(4 - 2) < 14;

2х < 14.

Избавимся от коэффициента перед переменной х. Для этого разделим на 2 обе части неравенства. При этом знак неравенства остается тем же.

х < 7.

Неравенство выполняется при х = 0, х = - 1, х = - 21 и т. д.

Ответ: х принадлежит промежутку (- бесконечность; 7).