N/m^3-mn^2:(1/m^2-n^2-1/m^2+2mn+n^2)

Решим пример по действиям, используя формулы сокращенного умножения.

1) 1/(m^2 - n^2) = 1/((m - n) * (m + n));

2) 1/(m^2 + 2 * m * n + n^2) = 1/((m + n) * (m + n));

3) 1/((m - n) * (m + n)) - 1/((m + n) * (m + n)) = (m + n - m + n)/((m - n) * (m + n) * (m + n)) = 2 * n/((m - n) * (m + n) * (m + n));

4) n/(m^3 - m * n^2) = n/(m * (m^2 - n^2)) = n/(m * (m - n) * (m + n));

5) n/(m * (m - n) * (m + n)) * ((m - n) * (m + n) * (m + n))/2 * n = (m + n)/2 * m.

Ответ: (m + n)/2 * m.