В какой точке касательная к графику функции f(x)=x^2+4x-12 параллельна оси абсцисс.

Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке х0 к положительному направлению оси ОХ равен значению производной этой функции в данной точке.

Если касательная параллельна оси абсцисс, то угол наклона касательной к положительному направлению оси ОХ равен нулю.

Тангенс угла равного нулю также равен нулю, следовательно, касательная к графику функции f(x) = x² + 4x - 12 будет параллельна оси абсцисс в тех точках, где производная данной функции равна 0.

Находим производную функции f(x) = x² + 4x - 12:

f\'(x) = (x² + 4x - 12)\' = 2х + 4.

Находим точки, в которых эта производная равна 0:

2х + 4 = 0;

2х = -4;

х = -4 / 2;

х = -2.

Следовательно, касательная к графику функции f(x) = x² + 4x - 12 будет параллельна оси абсцисс в точке х = 0.

Ответ: в точке х = 0.