На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования. На первом станке изготавливают

Пусть А - событие, деталь без дефекта.Выскажем гипотезы:Н1 - деталь изготовлена на первом станке.Н2 - деталь изготовлена на втором станке.Н3 - деталь изготовлена на третьем станке.Вероятности этих гипотез:Р(Н1) = 0,1; Р(Н2) = 0,3; Р(Н3) = 0,6;Условные вероятности события А, при каждой из гипотез будут:P(A|H1) = 0,7; P(A|H2) = 0,8; P(A|H3) = 0,9;По формуле полной вероятности найдем вероятность события А, что наугад взятая деталь без дефекта:Р(А) = 0,1 · 0,7 + 0,3 · 0,8 + 0,6 · 0,9 = 0,07 + 0,24 + 0,54 = 0,85.Ответ: 0,85.