корень из 3*sin3x+cos3x=1

   1. Разделим обе части уравнения на 2:

• √3sin3x + cos3x = 1;
• √3/2 * sin3x + 1/2 * cos3x = 1/2.

   2. Представим коэффициенты в виде тригонометрических функций и воспользуемся формулой для синуса двойного аргумента:

• √3/2 = cos(π/6);
• 1/2 = sin(π/6);

• cos(π/6) * sin3x + sin(π/6) * cos3x = 1/2;
• sin(3x + π/6) = 1/2;

• [3x + π/6 = π/6 + 2πk, k ∈ Z;[3x + π/6 = 5π/6 + 2πk, k ∈ Z;
• [3x = 2πk, k ∈ Z;[3x = 2π/3 + 2πk, k ∈ Z;
• [x = 2πk/3, k ∈ Z;[x = 2π/9 + 2πk/3, k ∈ Z.

   Ответ: 2πk/3; 2π/9 + 2πk/3, k ∈ Z.