корень из 3 sinx+ cosx=1

   1. Разделим обе части уравнения на 2:

• √3sinx + cosx = 1;
• √3/2 * sinx + 1/2 * cosx = 1/2.

   2. Заменим коэффициенты при sinx и cosx на соответствующие тригонометрические функции и применим формулу для синуса суммы двух углов:

• sin(α + β) = sinα * cosβ + cosα * sinβ;

• cos(π/6) * sinx + sin(π/6) * cosx = 1/2;
• sin(x + π/6) = 1/2;

• [x + π/6 = π/6 + 2πk, k ∈ Z;[x + π/6 = 5π/6 + 2πk, k ∈ Z;
• [x = 2πk, k ∈ Z;[x = 5π/6 - π/6 + 2πk, k ∈ Z;
• [x = 2πk, k ∈ Z;[x = 2π/3 + 2πk, k ∈ Z.

   Ответ: 2πk; 2π/3 + 2πk, k ∈ Z.