Предмет:
МатематикаАвтор:
аноним1/у - 1/х = 1/6; х - у = 1 - решим систему способом подстановки; выразим из второго уравнения переменную х через у;
х = 1 + у - подставим в первое уравнение вместо х выражение (1 + у);
1/у - 1/(1 + у) = 1/6 + в правой части уравнения приведём дроби к общему знаменателю у(1 + у); дополнительный множитель для первой дроби (1 + у), для второй дроби - у;
(1 + у)/(у(1 + у)) - у/(у(1 + у)) = 1/6;
(1 + у - у)/(у(1 + у)) = 1/6;
1/(у(1 + у)) = 1/6 - применим основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;
О.Д.З. у ≠ 0; y ≠ -1;
у(1 + у) = 6;
у + у^2 - 6 = 0;
у^2 + у - 6 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25; √D = 5;
x = (-b ± √D)/(2a);
у1 = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2;
у2 = (-1 - 5)/2 = -6/2 = -3;
найдем х1 и х2:
х1 = 1 + у1 = 1 + 2 = 3;
х2 = 1 + у2 = 1 - 3 = -2.
Ответ. (3; 2); (-2; -3).
Автор:
simbatravisДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть