Найдите корень уравнения: 3√x+2=3

Нам нужно решить иррациональное уравнение 3√(x + 2) = 3. Для этого мы первым действием найдем область допустимых значений уравнения.

Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю. Решаем неравенство:

x + 2 ≥ 0;

x ≥ -2.

Теперь разделим обе части уравнения на 3 и получим тождественно равное уравнения:

3√(x + 2) : 3 = 3 : 3;

√(x + 2) = 1;

Возводим в квадрат обе части уравнения и получим уравнение:

x + 2 = 1^2;

x + 2 = 1;

Перенесем 2 в правую часть уравнения:

x = 1 - 2;

x = -1.

Корень принадлежит ОДЗ.