Найдите корни уравнения (х-1)^2=(х+4)^2

Мы ищем корни уравнения (x - 1)² = (x + 4)² для начала мы выполни открытие скобок в обеих частях уравнения.

Для открытия скобок применим формулы сокращенного умножения квадрат разности (a - b)² = a² - 2ab + b² и квадрат суммы (a + b)² = a² + 2ab + b².

(x - 1)² = (x + 4)²;

x² - 2x + 1 = x² + 8x + 16;

Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

x² - 2x - x² - 8x = 16 - 1;

Приведем подобные слагаемые:

-2x - 8x = 15;

-10x = 15;

Разделим на -10 обе части уравнения:

x = 15 : (-10);

x = -1.5.