Числа 90 и 100 разделили на одно и тоже число. В первом случае получили остаток 18, а во втором- остаток 4. Найдите делитель

Так как в первом случае получили остаток 18, то делитель будет больше 18.

90 поделили на число, остаток 18, значит число 90 - 18 = 72 делится на это число нацело.

100 поделили на это же число, остаток 4, значит, число 100 - 4 = 96 делится на это число нацело.

Найдем НОД (наибольший общий делитель чисел) 72 и 96:

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

НОК (72 и 96) =  3 * 2 = 6. Но 6 меньше 18, возьмем еще по одному общему простому делителю:

6 * 2 = 12, тоже меньше 18. Берем еще: 6 * 2 * 2 = 24.

Значит, делитель равен 24.

Проверим:

90 : 24 = 3 (ост. 18).

100 : 24 = 4 (ост. 4).

Ответ: делитель равен 24.