В треугольнике abc угол c равен 90, ac=2 , sin a= √17/17 найдите bc

В треугольнике abc известно:

• Угол С = 90°;
• ac = 2; 
• sin a = √17/17. 

Найдем bc. 

1) Найдем cos a. 

cos a = √(1 - sin^2 a) = √(1 - (√17/17)^2) = √(1 - 17/17^2) = √(1 - 1/17) = √(17/17 - 1/17) = √(17 - 1)/√17 = √16/√17 = 4/√17. 

2) Найдем гипотенузу АВ. 

cos a = AC/AB; 

AB = AC/cos a; 

AB = 2/(√17/17) = 2 * 17/√17 = 2 * 17 * √17/√17^2 = 2 * √17. 

3) BC = √(AB^2 - AC^2) = √((2√17)^2 - 2^2) = √(4 * 17 - 4) = √(4 * 16) = √4 * √16 = 2 * 4 = 8; 

В итоге получили, что катет BC = 8. 

Ответ: BC = 8.