Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=f(x) на отрезке [a;b] y=x3-12x+7 [0;3]

y = x³ - 12x + 7;

1. Найдем производную заданной функции:

у\' = (x³ - 12x + 7)\' = 3x² - 12;

2. Найдем критические точки:

3x² - 12 = 0;

3x² = 12;

x² = 4;

x₁ = 2;

x₂ = -2 - не входит в заданный промежуток;

 3. Найдем значения функции в точке и на концах отрезка:

y(0) = 0³ - 12 * 0 + 7 = 7;

y(2) = 2³ - 12 * 2 + 7 = -9;

y(3) = 3³ - 12 * 3 + 7 = -2;

 Ответ: min у(2) = -9, max f(0) = 7.