Нам дано равнобедренный треугольник назовем его АВС, боковая сторона которого равна 35 см, то есть стороны АВ и ВС, и основание АС которое равно 42 см. Найти нужно площадь. И так нам известно:
Давайте сначала мы найдем периметр равнобедренного треугольника АВС, а после и полу периметр который нам понадобиться для нахождения площади который используется в формуле Герона.
Формула нахождения равнобедренного треугольника такая Р = 2 * а + b, где а - боковые стороны равнобедренного треугольника, а b - основание треугольника.
Подставим имеющиеся величины такие как АВ = ВС = 35 см и АС = 42 см в формулу для нахождения периметра равнобедренного треугольника:
Р = 2 * а + b = 2 * АВ + АС = 2 * 35 см + 42 см = 70 см + 42 см = 112 см.
И так мы нашли периметр, а нам нужен в формуле Герона полупериметр, найдем его:
Р/2 = 112 см/2 = 56 см.
р = 56 см.
Найдем площадь треугольника АВС
Теперь воспользуемся формулой Герона, подставим известные величины такие как р = 25 см, АВ = ВС = 17 см и АС = 16 см и найдем площадь равнобедренного треугольника АВС, тогда получаем:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) = √(p * (p - АВ) * (p - ВС) * (p - АС)) =
= √(p * (p - 35 см) * (p - 35 см) * (p - 35 см)) =
= √(56 см * (56 см - 35 см) * (56 см - 35 см) * (56 см - 42 см)) =
= √(56 см * (11 см) * (11 см) * (14 см)) = 11 см * √(56 см * 14 см)= 11 * 784 = 308 см^2.
Ответ: Площадь равнобедренного треугольника АВС будет равна 308 см^2.
Автор:
maiaДаны: △GHK - равнобедренный, GH = KH = 35 см, GK = 42 см.Найти: S△GHK.Для того, чтобы найти площадь равнобедренного △GHK, необходимо провести высоту HF с вершины H к основанию GK.Из свойств равнобедренного треугольника известно, что высота, проведенная с вершины данного треугольника к основанию, является также его медианой и биссектрисой.Медиана разделяет сторону пополам (свойство медиан). Значит:FK = 1/2 * GK = 1/2 * 42 = 21 (см).△HFK - прямоугольный (∠F = 90°). За теоремой Пифагора:KH2 = FK2 + HF2.Отсюда:HF2 = KH2 - FK2 = 352 - 212 = 1225 - 441 = 784 (см),HF = Sqrt784 = 28 (см).Теперь находим площадь △GHK: S△GHK = 1/2 * GK * HF = 1/2 * 42 * 28 = 588 (см2).Ответ: S△GHK = 588 см2.
Автор:
jorgewashingtonДобавить свой ответ