profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

.Из одной точки проведены к окружности две касательные. Длина каждой касательной 12 см, а расстояние между точками касания

  1. Ответ
    Ответ дан Сазонова Дарья
    А - точка вне окружности,
    О -центр окружности
    В и D - точки касания
    С - пересечение АО и ВD.
    ОВ перпендикулярно АВ (радиус, проведенный в точку касания)
    АО - биссектриса А, ∆АВС =∆АDС (по первому признаку), ∟АСВ = 90˚.
    Из ∆АВС по теореме Пифагора:
    АС^2=АВ^2-ВС^2
    АС^2=12^2-7,2^2 =144-51,84=92,16
    АС=9,6см
    По метрическим соотношениям в прямоугольном треугольнике:
    ВС^2 = ОС*АС
    ОС = ВС^2/АС
    ОС = 7,2^2/9,6 = 5,4 (см)
    ОВ^2 = ОС*АО
    ОВ^2 = 5,4*15 = 81
    ОВ = 9см радиус.
    Ответ. 9 см.
    0